Архив метки: устойчивость

БИФУРКАЦИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ДВИЖЕНИЙ С УДАРАМИ ДВУХМАССОВОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

УДК 531.391

О. В. Любимцев, О. Л. Любимцева


Проблемы динамики и устойчивости виброударных систем сегодня составляет самостоятельный раздел прикладной теории колебаний. Интерес к этим проблемам обусловлен в первую очередь широким использованием в практике машин и технологий, использующих систематические ударные взаимодействия в качестве основы рабочих процессов. Вибромолоты, виброударный инструмент, демпферы ударного действия, дисковые тормоза, машины для виброударных испытаний, устройства вибротранспорта штучных и массовых грузов, вибросепарации, объемной виброобработки ‒ вот далеко не полный перечень, который дает представление о многообразии технологических использований виброударных систем и о круге вопросов, требующих применения теории этих систем. Виброударные системы по сравнению с обычными колебательными системами имеют дополнительные параметры, характеризующие для одномерных систем зазоры в ударных парах и коэффициенты восстановления скорости при ударе. Ранее одним из авторов были найдены условия существования и устойчивости периодических движений тела, двигающегося горизонтально с помощью ленточного механизма за счет силы сухого трения, расположенного внутри контейнера, который совершает прямолинейные гармонические колебания. Указанная модель и ее частные случаи отражают динамику как систем с ударными взаимодействиями, так и систем с трением. Отметим так же, что таким неавтономным системам с одной степенью свободы присущи и некоторые свойства многомерных систем. В данной работе исследуется эволюция периодических движений с ударами в зависимости от одного из параметров (остальные параметры считаем фиксированными) и проводится общий анализ бифуркации удвоения периода для периодических движений с двумя ударами.

Ключевые слова: динамическая система, точечное отображение, периодическое движение, устойчивость, бифуркация.

Полный текст статьи:
LubimzevLubimzeva_4_18_1.pdf

АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ИНФОРМАЦИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ОХРАННЫХ СИСТЕМ И ФАКТОРОВ НЕГАТИВНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

УДК 519. 72

В.И. Сумин, О.В. Исаев,М.В. Скулков


C целью обеспечения высоконадежной обработки информации на практике при оценке устойчивости функционирования охранных систем, рассматриваемых с позиций информационных структур, в условиях негативных воздействий, необходимо не только разрабатывать новые модели и алгоритмы устойчивого взаимодействия элементов указанных информационных множеств, но и учитывать требования к эффективности протекающих при этом информационных процессов. Увеличение количества негативных воздействий на элементы охранных комплексов требует модернизации систем парирования негативных воздействий, а также проведения анализа устойчивости функционирования подобного рода информационных структур. Совершенствование информационных структур и оптимизация информационных процессов, произведенные на основе разработки адекватных моделей функционирования систем комплексной безопасности объектов особой важности в условиях факторов внешних воздействий, является актуальной в настоящее время научно-технической задачей, практическая реализация которой позволит минимизировать отставание темпов развития охранной техники и технологий от динамично совершенствующихся инструментов дестабилизации элементов систем охраны объектов особой важности. Разработка и решение адекватной математической модели взаимодействия информационных структур охранных систем и негативных воздействий призваны описать динамику эволюции их элементов на фазовой плоскости пространства, а с учетом интегрального представления условий устойчивости, а также второго метода Ляпунова сформировать математическую модель устойчивого управления информационным процессом взаимодействия элементов указанных информационных множеств. Задача анализа фазовых портретов состояния охранных комплексов как информационных систем связана с исследованием аттракторов, представляющих собой области (фазовые окрестности) пространства, состоящие из совокупности концентрических окружностей в виде множества точек, притягивающих траектории эволюции элементов информационных структур охранных систем и указывающих на области их устойчивого функционирования.

Ключевые слова: аттрактор, алгоритм, динамическая система, устойчивость, эффективность, информационная система, информационная структура, информационный процесс, информационное множество, модель взаимодействия, управление.

Полный текст статьи:
SuminSoavtori_2_18_1.pdf

УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ ПРИ ОБЕСПЕЧЕНИИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

УДК 519.676

Д.Е. Орлова


Под устойчивостью решений, принимаемых при обеспечении функционирования организационно-технических систем, понимается их способность сохранять свою актуальность в условиях действия различных мешающих факторов. Предлагаются методы и численные алгоритмы оценки устойчивости двух классов решений в таких системах. К первому классу относятся решения вертикального типа «руководитель-подчиненный», устойчивость которых трактуется по Нэшу. как решения, нарушение которых невыгодно самим нарушителям, будь то руководитель или подчиненные. Ко второму классу относятся решения горизонтального типа, принимаемые на уровне взаимодействия подчиненных, устойчивость которых трактуется по А.М. Ляпунову, когда оценка устойчивости исследуемого объекта сводится к вопросу о существовании стационарного нетривиального решения системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику этого объекта. Для обоих классов решений выявляются формальные условия обеспечения устойчивости и разрабатываются алгоритмы, позволяющие установить уровень устойчивости в типовых ситуациях. Алгоритмы реализованы в интегрированной среде TURBO PASCAL с применением процедур и функций VISUAL BAISIC, DELPHI и C++, ориентированной на создание приложений под управлением Windows 7. Численным экспериментом доказана их сходимость. Описанные в статье методы могут найти практическое применение как инструмент поддержки принятия решений при управлении сложными динамическими система организационно-технического типа.

Ключевые слова: организационно-техническая система, управленческое решение, устойчивость, система дифференциальных уравнений, алгоритм.

Полный текст статьи:
Orlova_1_2_18.pdf

В.И. Новосельцев, А.Н. Ноев, Д.Е. Орлова

УДК 519.676

В.И. Новосельцев, А.Н. Ноев, Д.Е. Орлова


Рассматривается математическая модель, позволяющая в количественном выражении установить влияние взаимных кибератак на экономическую эффективность конкурирующих фирм. Базис модели составляют модифицированные уравнения Лотки-Вольтера, составленные в предположении, что изменение экономической эффективности каждой фирмы при отсутствии конкурента и, соответственно, кибератак, описывается логистическим уравнением. Качественным методом дифференциального исчисления определяются условия, при соблюдении которых, несмотря на взаимные атаки, конкуренты не претерпевают экономического банкротства, а продолжают функционировать в нормальном режиме. В качестве интегрального показателя, характеризующего экономическую эффективность конкурирующих фирм, применяется объем реализованных ими товаров или оказанных услуг. Модель можно использовать для обоснования требований к обеспечению информационной безопасности конкурирующих субъектов современного рынка в условиях кибератак.

Ключевые слова: кибератака, математическая модель, экономическая эффективность, информационная безопасность, устойчивость.

Полный текст статьи:
NovosеlzevSoavtori_4_1_17.pdf

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В КОНТУРЕ ФАПЧ ПРИ БОЛЬШИХ НАЧАЛЬНЫХ РАССТРОЙКАХ ПО ЧАСТОТЕ

УДК 621.316.726.078

Ю.А. Геложе, П.П. Клименко, А.В. Максимов


В обработке и формировании радиосигналов широко применяется система фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). При обработке сигналов в демодуляторах осуществляется синхронизация по несущему колебанию и тактовая синхронизация. Цифровые синтезаторы частоты обычно создают на основе фазовой автоматической системы с цифровыми делителями частоты. Для получения стабильных по частоте колебаний традиционно требуется обеспечение низкого уровня побочных продуктов синтеза. Эти спектральные составляющие обусловлены особенностями функционирования импульсно-фазового детектора (ИФД) системы ФАПЧ, построенной на основе элементов дискретной логики. Подавление этих побочных составляющих осуществляют включением в контур ФАПЧ ФНЧ высоких порядков. Применение таких фильтров в следящих демодуляторах повышает их избирательность по соседнему каналу. При этом возникают проблемы с обеспечением устойчивости системы в «малом» и в «большом».
Рассмотрена система ФАПЧ, обладающая свойством самоорганизации и обеспечивающая быстрое восстановление режима синхронизации при больших возмущениях. В состав этой системы включен биномиальный ФНЧ. Показано, что эта система с биномиальными ФНЧ, включая 5-й порядок, может при определенных условиях удовлетворять критерию устойчивости в «большом». Моделирование системы ФАПЧ, с включенными в ее состав биномиальных ФНЧ высоких порядков, показало, что процессы в ней устойчивы при больших начальных расстройках по частоте. Длительность переходных процессов пропорциональна величине расстройки по частоте.
На основании полученных результатов можно утверждать, что рассмотренная фазовая система обеспечивает расширение функциональных возможностей при обработке и формировании радиосигналов.

Ключевые слова: фаза, частота, переходный процесс, устойчивость, фазовый детектор, автоматическая система.

Полный текст статьи:
GelozheKlimenkoMaximov_4_1_17.pdf

ГИБРИДНЫЕ МЕТОДЫ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА ТОЧНОСТИ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ ЖЕСТКИХ И КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ

УДК 621.372:519.622

А.М. Пилипенко

В статье рассмотрены проблемы численного анализа электронных цепей во временной области, возникающие при использовании современных пакетов схемотехнического моделирования, основанных на симуляторе SPICE. Для анализа электронных цепей во временной области в современных пакетах схемотехнического моделирования применяют методы Гира и метод трапеций. Важное свойство моделей реальных электронных цепей и особенно, радиотехнических цепей, состоит в том, что эти модели часто являются колебательными и жесткими одновременно. В свою очередь, методы Гира могут терять устойчивость при анализе колебательных цепей, так как эти методы не являются P-устойчивыми, а метод трапеций имеет достаточно высокую погрешность при анализе жестких цепей, так как он не является L-устойчивым. Целью данной статьи является разработка гибридных L- и P-устойчивых методов, основанных на комбинации различных численных методов решения дифференциальных уравнений, которые позволяют обеспечить высокую точность моделирования во временной области как жестких, так и колебательных цепей. Гибридные методы построены на основе известных методов Радо IIA и Лобатто IIIA, которые являются подклассами неявных методов Рунге-Кутты. Сравнительный анализ точности известных методов и предлагаемых гибридных методов подтверждает высокую точность и устойчивость последних для моделирования во временной области жестких и колебательных цепей и систем. Гибридные методы также эффективны для решения дифференциально-алгебраических уравнений, описывающих произвольные электрические цепи.

Ключевые слова: анализ переходных процессов, жесткие системы, колебательные цепи, неявные методы Рунге-Кутты, точность, устойчивость.

Полный текст статьи:
Pilipenko_3_1_17.pdf

РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОХРАННЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ НЕГАТИВНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

УДК 519.72

В.И. Сумин, О.В. Исаев, А.Г. Фадеев

С целью обеспечения высоконадежной обработки информации на практике при оценке устойчивости функционирования охранных систем в условиях негативных воздействий, необходимо не только разрабатывать новые модели и алгоритмы устойчивого взаимодействия ОС и СНВ, но и учитывать требования к эффективно-сти протекающих при этом информационных процессов.

Ключевые слова: устойчивость, эффективность, информационная система, модель взаимодействия, информационный процесс.

Полный текст статьи:
SuminIsaevFadeev_1_14_1.pdf

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ ОСНОВЫ КОМПЛЕКСНОЙ СИСТЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ

УДК 504.56

А.А. Воронов

В статье анализируются основные принципы  построения   комплексной системы безопасности предприятия в целях обеспечения его устойчивости

.Ключевые слова: эффективность, предприятие, комплексная  безопасность, устойчивость

Полный текст статьи:
Voronov_1_13_1.pdf