Архив метки: математическая модель

ПОДХОД К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УЧЕБНОЙ НАГРУЗКИ ПРОФЕССОРСКО-ПРЕПОДАВАТЕЛЬСКОГО СОСТАВА КАФЕДРЫ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ


УДК 004.02; 004.942; 378.1
DOI: 10.26102/2310-6018/2020.28.1.035

Т.И. Касаткина, Е.В. Болгова, Л.В. Россихина, Р.В. Кузьменко


Целью исследования является разработка подхода к моделированию распределения учебной нагрузки с учетом особенностей и специфики каждой кафедры и требований образовательной организации. Модель, построенная на основе такого подхода, может быть использована в качестве вспомогательного средства при составлении нагрузки по каждой из кафедр. Отличительными особенностями предложенного к моделированию подхода, являются такие возможности, как возможность адаптации предметной области, обеспечивающей поиск и реализацию оптимального соотношения дисциплина-работник кафедры из числа профессорско-преподавательского состава; осуществление соответствия структуры отчетов требованиям отчетной документации инструкции по нормированию труда ППС или аналогичным документам ведомственных образовательных организаций; возможность использования модели при любой численности работников ППС кафедры и любом количестве видов (количество дисциплин) и типов (занятия лекционного типа, занятия семинарского типа, практические занятия, и т.д.) учебной нагрузки кафедры, а также возможность внесения изменений пределов аудиторной и внеаудиторной нагрузки ППС. В качестве методов исследования и критериев оптимального распределения нагрузки были использованы весовые коэффициенты педагогических работников, в зависимости от вида и типа учебной работы и матрицы персональных весовых коэффициентов работников. Также была показана возможность использования при моделировании нагрузки методов теории множеств. По результатам исследования предложен подход к представлению учебной нагрузки кафедры в виде совокупностей множеств. Показано, что задача распределения нагрузки может быть сведена к решению несбалансированной задачи моделирования. Предложено множество «учебной нагрузки кафедры», состоящее из множества «видов кафедральной работы», множества «типов учебной работы» и множества «работников профессорско-преподавательского состава кафедры». При этом структура множества «типов учебной работы» представлена как объединение подмножества «аудиторной контактной работы» и подмножества «внеаудиторной работы». Предложена реляционная схема отношений в модели распределения нагрузки и ее структурные единицы, в качестве которых выступают множества. Показана прямая и обратная связи между структурными единицами. Разработано множество весовых коэффициентов уровня профессиональной компетентности работника и разработана методика расчета его элементов. При этом способ определения уровня компетентности работника профессорско-преподавательского состава кафедры по виду работы наглядно продемонстрирован в форме диаграмм. Предложена модель реализации оптимального распределения учебной нагрузки между профессорско-преподавательским составом кафедры на основе сравнения уровней компетентности ППС по каждой дисциплине из множества «видов кафедральной работы». В результате исследовании и разработки был предложен подход к распределению учебной нагрузки, дающий возможность представить учебную нагрузку кафедры в виде совокупностей множеств, и позволяющий произвести распределение учебной нагрузки с учетом особенностей и специфики каждой кафедры образовательной организации. Были проведены расчеты уровней компетентности сотрудников, результаты которых представлены в виде диаграмм. В результате сделан вывод, что предложенный к распределению подход, позволит образовательной организации высшего образования существенно снизить нагрузку на преподавательский и административный составы организации, и, тем самым, даст возможность увеличить временные ресурсы для принятия управленческих решений и выполнение преподавательских обязанностей.

Ключевые слова: математическая модель, образовательная организация, распределения нагрузки, дисциплина, учебная нагрузка, множество, отчет, кафедра.

Полный текст статьи:
KasatkinaSoavtors_1_20_1.pdf

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБНАРУЖЕНИЯ АНОМАЛЬНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АНАЛИЗА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ НЕЙРОННОЙ СЕТИ


УДК 519.25: 004.891.3
DOI: 10.26102/2310-6018/2020.28.1.020

Р.В. Щеглеватых, А.С. Сысоев


Переход к цифровизации в различных сферах экономической и социальной деятельности сопровождается возникновением больших массивов данных, обрабатывая которые, необходимо выявлять определенные зависимости, строить модели процессов и систем. Актуальной является задача поиска аномальных значений в больших массивах данных. Существующие алгоритмы выявления аномалий основываются на использовании различных подходов и имеют свои преимущества и недостатки. Однако базовые схемы работы всех методов схожи – на начальном этапе происходит разделение данных на типичные для системы или процесса и те, которые не вписываются в общую картину, затем происходят структурная и параметрическая идентификация модели, на заключительном этапе обученная модель используется для разделения данных. Для повышения точности работы алгоритмов возможны их модификации, учитывающие структуру данных или позволяющие комбинировать разнородные математические модели. В статье приводится описание комбинированного подхода к построению системы обнаружения аномальных реализаций на основе алгоритма изолирующего леса и последовательного применения нейросетевого классификатора. Для снижения размерности входного вектора нейросетевой модели синтезирован и описан подход к анализу чувствительности по факторам нейросетевой модели, основанный на применении анализа конечных изменений. Приведен численный пример, показывающий адекватность применимости предлагаемого подхода к анализу данных.

Ключевые слова: математическая модель, аномальные значения, анализ чувствительности, нейросетевые модели.

Полный текст статьи:
ScheglevatychSysoev_1_20_1.pdf

СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ ПОДГОТОВКЕ НЕФТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИФРОВОГО ДВОЙНИКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ


УДК 620.193
DOI: 10.26102/2310-6018/2020.28.1.008

Д.В. Коноваленко


Настоящая статья посвящена использованию цифровых двойников на установках подготовки нефти. Актуальность темы обусловлена необходимостью непрерывного мониторинга качества подготовки нефти. Указанная проблема часто возникает при поступлении на установку смеси нефтей, добываемых из пластов с высоким и низким содержанием сероводорода. Основной идеей является теоретическое прогнозирование качества в промежутках между анализами нефти в лабораторных условиях. Эта задача решается с помощью математического моделирования установки подготовки нефти. В основу математической модели установки подготовки нефти положено кубическое уравнение состояния Пенга-Робинсона. Реализация предлагаемого цифрового двойника выполнена на основе отечественного программного продукта «МиРПиА Процесс». В статье рассмотрен случай динамически изменяющегося состава сырой нефти, поступающей на технологическую установку. Математическая модель прогнозирует расходы и составы стабильной нефти и газового конденсата. В результате цифровой двойник дает возможность выбирать технологический режим для поддержания стабильности качества подготовленной нефти: температуру концевой ступени сепарации и расход химического реагента для нейтрализации сероводорода. Материалы, представленные в статье, представляют практическую ценность для специалистов, занимающихся подготовкой нефти на промысле.

Ключевые слова: цифровой двойник, установка подготовки нефти, математическая модель, давление насыщенного пара, очистка нефти от сероводорода.

Полный текст статьи:
Konovalenko_1_20_1.pdf

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ОБЕСПЕЧЕНИЯ СКРЫТНОГО ИНФОРМАЦИОННОГО ОБМЕНА В СИСТЕМАХ РАДИООХРАНЫ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО МЕТОДА ОЦЕНКИ СКРЫТНОСТИ ДЛЯ НИХ


УДК 004.94
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.27.4.022

А.А. Гавришев


Для контроля больших территорий в настоящее время используются системы радиоохраны (беспроводные системы безопасности), обеспечивающие сбор информации с распределенных по территории объекта датчиков с радиоизвещением. При попадании в зону действия датчика человека или постороннего предмета датчик фиксирует факт возникновения внештатной ситуации и посылает по радиоканалу на пульт управления системой сигнал тревоги. Вместе с тем из литературы известно, что системы радиоохраны сами подвержены воздействию деструктивных факторов, направленных на нарушение их работоспособности. В данной работе автором на основе ранее предложенной математической модели и обобщения известной литературы разработана математическая модель процесса обеспечения скрытного информационного обмена в системах радиоохраны, учитывающая в своем составе деструктивные воздействия (например, навязывание ложных данных или подавление помехами) на передаваемые сигналы в канале связи. Так же разработан вычислительный метод оценки скрытности информационного обмена в системах радиоохраны на основе нечеткой логики, применение которого в условиях слабоструктурированности и трудноформализуемости исходных данных, а также в условиях комплекса деструктивных воздействий, потенциально может помочь более адекватно оценить скрытность систем радиоохраны. Полученные результаты возможно использовать для исследования скрытности известных и перспективных систем радиоохраны. Так же полученные результаты возможно использовать для повышения скрытности известных и перспективных систем радиоохраны.

Ключевые слова: математическая модель, вычислительный метод, скрытность, радиоканал, системы радиоохраны.

Полный текст статьи:
Gavrishev_4_19_1.pdf

ДВУМЕРНАЯ МОДЕЛЬ СТАЦИОНАРНОГО ПЕРЕНОСА БИНАРНОГО ЭЛЕКТРОЛИТА В ГАЛЬВАНОСТАТИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ


УДК 519.87+004.421
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.27.4.009

А.М Узденова, М.Х. Уртенов, Н.А. Чубырь, А.В. Коваленко


В электромембранных системах перенос бинарного электролита в стационарном случае возможно реализовать или в потенциостатическом (ПСР) (задается падение потенциала, ), или в гальваностатическом (ГСР) режимах (задается средняя плотность тока, ). Эти режимы альтернативны друг другу. При теоретическом и экспериментальном исследованиях удобно работать в ГСР. Однако, система уравнений Нернста-Планка-Пуассона (НПП), удобна для моделирования переноса в ПСР, но неудобно для моделирования в ГСР, из-за отсутствия уравнения для плотности тока. Используя метод математических преобразований из исходной системы уравнений НПП модели переноса в ПСР получена система уравнений, моделирующих перенос в ГСР. Численный анализ приведен с использованием методов конечных элементов. В работе: из НПП путем преобразований получено новое уравнение для плотности тока; выведены требуемые для определения плотности тока краевые условия; разработан алгоритм расчета вольтамперной характеристики. Заключение. В статье предложена модель переноса в ГСР, проведен численный анализ краевой задачи и показано, что имеется полное соответствие между вольтамперными характеристиками (ВАХ), посчитанными в ПСР и ГСР, при допредельных плотностях и небольшое отличие при запредельных плотностях тока. Это подтверждает адекватность, предложенной в работе математической модели переноса в гальваностатическом режиме и алгоритма расчета ВАХ. Предложенная модель переноса ГСР может служить математическим инструментом для обработки результатов экспериментальных исследований переноса в ГСР.

Ключевые слова: численные методы, мембранные системы, ионообменная мембрана, гальваностатический режим, потенциостатический режим, математическая модель.

Полный текст статьи:
UzdenovaSoavtors_4_19_1.pdf

МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ В УСЛОВИЯХ ПОТЕНЦИАЛЬНО ОПАСНОГО ПРОЦЕССА ВУЛКАНИЗАЦИИ АВТОМОБИЛЬНЫХ ШИН


УДК (681.3)
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.26.3.020

Б. Яхиауи , А.А. Митрохин, В.Л. Бурковский


Качество выпускаемой продукции является одним из важнейших критериев эффективности любого производства. Системы управления потенциально опасными технологическими процессами должны подвергаться постоянному развитию и совершенствованию в связи с неоспоримой важностью обеспечения должного контроля качества, так как потенциально опасные технологические процессы представляют собой сложно формализуемые системы, функционирующие в условиях неопределенности, неполноты знаний и нечеткости описаний как самой системы, так и действующих на нее сигналов. В данной работе в качестве исследуемого объекта рассматривается потенциально опасный технологический процесс вулканизации автомобильных шин. В работе представлена обобщенная структура объекта управления, а также математическая модель объекта управления, построенная в виде множества величин, описывающих процессы в реальной системе, анализируются параметры, влияющие на качество выпускаемой продукции. Способ улучшения качества выпускаемой продукции, базируется на использовании модели управления и прогнозирования функционирования потенциально опасного технологического процесса вулканизации. В работе приведена обобщенная структура модели управления и прогнозирования качества готовой продукции, обоснована целесообразность использования модели применительно к процессу вулканизации.

Ключевые слова: потенциально опасные объекты, математическая модель, технологический процесс, вулканизация.

Полный текст статьи:
Yahiaoui_3_19_1.pdf

ОРГАНИЗАЦИЯ ИНДЕКСА РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПОИСКОВОЙ СИСТЕМЫ, РАБОТАЮЩЕЙ ПО АЛГОРИТМУ КОНСЕНСУСА *BFT


УДК 004.421.2
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.26.3.018

В.С. Оладько


В статье затрагиваются актуальные на сегодняшний день проблемы и инструментарий обеспечения безопасности информации в информационных системах. Проанализированы современные тенденции нарушений информационной безопасности в 2018-2019 годах, сделан вывод об актуальности противодействия угрозам, связанным с несанкционированным доступом. Базовыми инструментами защиты информационной системы от несанкционированного доступа являются множество прав и правил управления доступом между объектами и субъектами. Поэтому для обеспечения необходимого уровня безопасности важна адекватность и логичность распределения прав доступа. Автором разработана методика и концептуальная схема проведения аудита подсистемы контроля и разграничения доступа в ИИ на основании ACL списков, состоящая из процедур инициирования аудита, сбора и анализа данных аудита. Представлено ее математическое описание в основе которого лежит подход, основанный на теории множеств. Предложенная процедура для удобства применения была автоматизирована в виде программного средства аудита подсистемы управления доступом на примере операционной системы Windows. Основным преимуществом предложенной процедуры аудита является то, что она не требует проведения сложных процедур тестирования, расчета вероятностей, привлечения и подбора экспертов и может быть использована для оценивания соответствия существующих настроек политики управления доступом в системе требованиям политики безопасности исследуемой системы.

Ключевые слова: права доступа, защита информации, операционная система, модель управления доступом, математическая модель.

Полный текст статьи:
Oladko_3_19_1.pdf

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОСЛЕДСТВИЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВИРУСА В КОМПЬЮТЕРНОЙ СЕТИ С ПОМОЩЬЮ БАЗОВОГО ПОРОГОВОГО ЧИСЛА

УДК 004.942
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.26.3.012

Н.А. Семыкина

В современном мире Интернет является одним из самых распространённых инструментов для общения людей, поиска информации, покупки товаров и услуг и т.д. Большинство компьютеров обычно используют одно и то же программное обеспечение операционной системы и взаимодействуют со всеми другими компьютерами, используя стандартный набор протоколов. Это породило новое поколение преступников. Интернет является основным средством, используемым злоумышленниками для совершения компьютерных преступлений. Из-за большого сходства между распространением компьютерного вируса и распространением биологического вируса многие исследователи применяют математические модели эпидемиологии к компьютерной среде. Этот подход является наиболее эффективным для описания распространения вредоносного кода в сети. В статье для анализа SIRS-модели используются результаты теории математической эпидемиологии. Динамика распространения влияния вируса на компьютерную сеть описывается с помощью системы дифференциальных уравнений. Исследуется устойчивость сети к распространению вредоносных программ. Найдены положения равновесия при отсутствии заражения в сети и при эпидемии. В рамках исследуемой модели определяется базовое пороговое число. В зависимости от величины базового порогового значения можно предсказать эволюцию вирусной атаки и подобрать наилучшие противовирусные меры защиты сети. Приведены результаты численных экспериментов, подтверждающие аналитические выводы.

Ключевые слова: математическая модель, компьютерный вирус, динамика вирусов, базовое пороговое число, нелинейная система дифференциальных уравнений, устойчивость системы.

Полный текст статьи:
Semykina_3_19_1.pdf

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА ПОЯВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ


УДК 615.47
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.25.2.013

М.А. Мясоедова , Н.А. Кореневский , Л.В.Стародубцева , М.В. Писарев


Целью исследования является разработка математических моделей оценки влияния электромагнитных полей различной модальности и интенсивности на организм человека обеспечивающих решение задач оценки состояния здоровья людей занятых в электроэнергетической отрасли с приемлемой для медицинской практики точностью. В качестве базового математического аппарата выбрана технология мягких вычислений и, в частности, методология синтеза гибридных нечетких решающих моделей разработанная в Юго-Западном государственном университете хорошо зарекомендовавшая себя при синтезе математических моделей прогнозирования, ранней и дифференциальной диагностики заболеваний со схожей структурой исследуемых классов состояний. В качестве примера описана математическая модель прогнозирования появления и развития заболеваний иммунной системы у работников электроэнергетических предприятий Курской области. Нечеткие математические модели используют функции принадлежности с базовыми переменными учитывающими напряженность электромагнитного поля промышленной частоты, стаж работы в электроэнергетике и индивидуальные факторы риска провоцирующие появление и развитие заболеваний нервной системы. В ходе математического моделирования и экспертного оценивания было показано, что использование выбранной методологии синтеза гибридных нечетких математических моделей позволило получить математическую модель прогнозирования и развития заболеваний иммунной системы у работников электроэнергетического комплекса с уверенностью превышающей 0,9.

Ключевые слова: математическая модель, нечеткая логика, профессиональные заболевания, иммунная система, электроэнергетика, прогнозирование.

Полный текст статьи:
MyasoedovaSoavtori_2_19_1.pdf

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ СТЕПЕНИ ТЯЖЕСТИ ГЕНИТАЛЬНОГО ГЕРПЕСА НА ОСНОВЕ АППАРАТА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ


УДК 615.47
doi: 10.26102/2310-6018/2019.24.1.009

М.И. Лукашов, Е.В. Письменная , О.Ю. Олисова, Л.В. Стародубцева, Л.В. Шульга


Работа посвящена актуальной проблеме повышения качества медицинского обслуживания населения, страдающего генитальным герпесом за счет своевременной и качественной оценки степени тяжести исследуемого заболевания. В ходе исследований получена нечеткая математическая модель, позволяющая выделять четыре класса состояний пациента: больные с клинически не обнаруживаемым генитальным герпесом; больные с обнаруженными следами герпеса; больные с обнаруженным герпесом; больные с клинически наблюдаемым герпесом. Используемая в работе методология синтеза гибридных нечетких решающих правил позволяет надежно разделять выбранные классы состояний в условиях неполного и нечеткого представления исходных данных с сильно пересекающейся структурой классов. Выбранная система классификации позволяет рационализировать выбор схем лечения в зависимости от индивидуального состояния пациентов. В результате проведенных исследований было установлено, что использование аппарата нечеткой логики принятия решений, позволяет улучшить качество принятия решений, по оценке стадий заболеваний на 10, …, 15% и сократить сроки лечения на 5, …10%, что позволяет рекомендовать полученные результаты к использованию в медицинской практике.

Ключевые слова: математическая модель, генитальный герпес, нечеткая логика принятия решений, лабораторные показатели.

Полный текст статьи:
LukashovSoavtori_1_19_1.pdf