Архив метки: математическая модель

МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ В УСЛОВИЯХ ПОТЕНЦИАЛЬНО ОПАСНОГО ПРОЦЕССА ВУЛКАНИЗАЦИИ АВТОМОБИЛЬНЫХ ШИН


УДК (681.3)
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.26.3.020

Б. Яхиауи , А.А. Митрохин, В.Л. Бурковский


Качество выпускаемой продукции является одним из важнейших критериев эффективности любого производства. Системы управления потенциально опасными технологическими процессами должны подвергаться постоянному развитию и совершенствованию в связи с неоспоримой важностью обеспечения должного контроля качества, так как потенциально опасные технологические процессы представляют собой сложно формализуемые системы, функционирующие в условиях неопределенности, неполноты знаний и нечеткости описаний как самой системы, так и действующих на нее сигналов. В данной работе в качестве исследуемого объекта рассматривается потенциально опасный технологический процесс вулканизации автомобильных шин. В работе представлена обобщенная структура объекта управления, а также математическая модель объекта управления, построенная в виде множества величин, описывающих процессы в реальной системе, анализируются параметры, влияющие на качество выпускаемой продукции. Способ улучшения качества выпускаемой продукции, базируется на использовании модели управления и прогнозирования функционирования потенциально опасного технологического процесса вулканизации. В работе приведена обобщенная структура модели управления и прогнозирования качества готовой продукции, обоснована целесообразность использования модели применительно к процессу вулканизации.

Ключевые слова: потенциально опасные объекты, математическая модель, технологический процесс, вулканизация.

Полный текст статьи:
Yahiaoui_3_19_1.pdf

ОРГАНИЗАЦИЯ ИНДЕКСА РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПОИСКОВОЙ СИСТЕМЫ, РАБОТАЮЩЕЙ ПО АЛГОРИТМУ КОНСЕНСУСА *BFT


УДК 004.421.2
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.26.3.018

В.С. Оладько


В статье затрагиваются актуальные на сегодняшний день проблемы и инструментарий обеспечения безопасности информации в информационных системах. Проанализированы современные тенденции нарушений информационной безопасности в 2018-2019 годах, сделан вывод об актуальности противодействия угрозам, связанным с несанкционированным доступом. Базовыми инструментами защиты информационной системы от несанкционированного доступа являются множество прав и правил управления доступом между объектами и субъектами. Поэтому для обеспечения необходимого уровня безопасности важна адекватность и логичность распределения прав доступа. Автором разработана методика и концептуальная схема проведения аудита подсистемы контроля и разграничения доступа в ИИ на основании ACL списков, состоящая из процедур инициирования аудита, сбора и анализа данных аудита. Представлено ее математическое описание в основе которого лежит подход, основанный на теории множеств. Предложенная процедура для удобства применения была автоматизирована в виде программного средства аудита подсистемы управления доступом на примере операционной системы Windows. Основным преимуществом предложенной процедуры аудита является то, что она не требует проведения сложных процедур тестирования, расчета вероятностей, привлечения и подбора экспертов и может быть использована для оценивания соответствия существующих настроек политики управления доступом в системе требованиям политики безопасности исследуемой системы.

Ключевые слова: права доступа, защита информации, операционная система, модель управления доступом, математическая модель.

Полный текст статьи:
Oladko_3_19_1.pdf

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОСЛЕДСТВИЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВИРУСА В КОМПЬЮТЕРНОЙ СЕТИ С ПОМОЩЬЮ БАЗОВОГО ПОРОГОВОГО ЧИСЛА

УДК 004.942
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.26.3.012

Н.А. Семыкина

В современном мире Интернет является одним из самых распространённых инструментов для общения людей, поиска информации, покупки товаров и услуг и т.д. Большинство компьютеров обычно используют одно и то же программное обеспечение операционной системы и взаимодействуют со всеми другими компьютерами, используя стандартный набор протоколов. Это породило новое поколение преступников. Интернет является основным средством, используемым злоумышленниками для совершения компьютерных преступлений. Из-за большого сходства между распространением компьютерного вируса и распространением биологического вируса многие исследователи применяют математические модели эпидемиологии к компьютерной среде. Этот подход является наиболее эффективным для описания распространения вредоносного кода в сети. В статье для анализа SIRS-модели используются результаты теории математической эпидемиологии. Динамика распространения влияния вируса на компьютерную сеть описывается с помощью системы дифференциальных уравнений. Исследуется устойчивость сети к распространению вредоносных программ. Найдены положения равновесия при отсутствии заражения в сети и при эпидемии. В рамках исследуемой модели определяется базовое пороговое число. В зависимости от величины базового порогового значения можно предсказать эволюцию вирусной атаки и подобрать наилучшие противовирусные меры защиты сети. Приведены результаты численных экспериментов, подтверждающие аналитические выводы.

Ключевые слова: математическая модель, компьютерный вирус, динамика вирусов, базовое пороговое число, нелинейная система дифференциальных уравнений, устойчивость системы.

Полный текст статьи:
Semykina_3_19_1.pdf

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА ПОЯВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ


УДК 615.47
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.25.2.013

М.А. Мясоедова , Н.А. Кореневский , Л.В.Стародубцева , М.В. Писарев


Целью исследования является разработка математических моделей оценки влияния электромагнитных полей различной модальности и интенсивности на организм человека обеспечивающих решение задач оценки состояния здоровья людей занятых в электроэнергетической отрасли с приемлемой для медицинской практики точностью. В качестве базового математического аппарата выбрана технология мягких вычислений и, в частности, методология синтеза гибридных нечетких решающих моделей разработанная в Юго-Западном государственном университете хорошо зарекомендовавшая себя при синтезе математических моделей прогнозирования, ранней и дифференциальной диагностики заболеваний со схожей структурой исследуемых классов состояний. В качестве примера описана математическая модель прогнозирования появления и развития заболеваний иммунной системы у работников электроэнергетических предприятий Курской области. Нечеткие математические модели используют функции принадлежности с базовыми переменными учитывающими напряженность электромагнитного поля промышленной частоты, стаж работы в электроэнергетике и индивидуальные факторы риска провоцирующие появление и развитие заболеваний нервной системы. В ходе математического моделирования и экспертного оценивания было показано, что использование выбранной методологии синтеза гибридных нечетких математических моделей позволило получить математическую модель прогнозирования и развития заболеваний иммунной системы у работников электроэнергетического комплекса с уверенностью превышающей 0,9.

Ключевые слова: математическая модель, нечеткая логика, профессиональные заболевания, иммунная система, электроэнергетика, прогнозирование.

Полный текст статьи:
MyasoedovaSoavtori_2_19_1.pdf

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ СТЕПЕНИ ТЯЖЕСТИ ГЕНИТАЛЬНОГО ГЕРПЕСА НА ОСНОВЕ АППАРАТА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ


УДК 615.47
doi: 10.26102/2310-6018/2019.24.1.009

М.И. Лукашов, Е.В. Письменная , О.Ю. Олисова, Л.В. Стародубцева, Л.В. Шульга


Работа посвящена актуальной проблеме повышения качества медицинского обслуживания населения, страдающего генитальным герпесом за счет своевременной и качественной оценки степени тяжести исследуемого заболевания. В ходе исследований получена нечеткая математическая модель, позволяющая выделять четыре класса состояний пациента: больные с клинически не обнаруживаемым генитальным герпесом; больные с обнаруженными следами герпеса; больные с обнаруженным герпесом; больные с клинически наблюдаемым герпесом. Используемая в работе методология синтеза гибридных нечетких решающих правил позволяет надежно разделять выбранные классы состояний в условиях неполного и нечеткого представления исходных данных с сильно пересекающейся структурой классов. Выбранная система классификации позволяет рационализировать выбор схем лечения в зависимости от индивидуального состояния пациентов. В результате проведенных исследований было установлено, что использование аппарата нечеткой логики принятия решений, позволяет улучшить качество принятия решений, по оценке стадий заболеваний на 10, …, 15% и сократить сроки лечения на 5, …10%, что позволяет рекомендовать полученные результаты к использованию в медицинской практике.

Ключевые слова: математическая модель, генитальный герпес, нечеткая логика принятия решений, лабораторные показатели.

Полный текст статьи:
LukashovSoavtori_1_19_1.pdf

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАЩИЩЕННОГО ИНФОРМАЦИОННОГО ОБМЕНА ДЛЯ БЕСПРОВОДНЫХ СИСТЕМ БЕЗОПАСНОСТИ

УДК 004.056

А.А. Гавришев


В настоящее время происходит стремительный рост технической оснащенности и подготовленности лиц, совершающих противоправные действия. В связи с этим, резко возросло число попыток осуществления преступных посягательств на объекты высокой категории значимости. Для защиты периметра объектов высокой категории значимости от незаконных посягательств применяются различные системы безопасности. Большое развитие получают разнообразные системы безопасности, построенные на основе беспроводных линий связи. Вместе с тем известно, что беспроводные системы безопасности сами подвержены деструктивным действиями, направленным на нарушение их работоспособности. Защита от несанкционированного доступа тревожных и служебных сообщений в системах безопасности при их передаче по беспроводному каналу связи является актуальной задачей. Одной из основных технологий защиты радиоканала систем безопасности от несанкционированного доступа является использование шумоподобных сигналов. Перспективной технологией повышения защищённости информационного обмена на основе шумоподобных сигналов выступает использование хаотических сигналов. Вместе с тем, алгоритмов защищенного информационного обмена на основе хаотических сигналов для беспроводных систем безопасности имеется крайне мало. Приведен один из известных алгоритмов защищенного информационного обмена на основе хаотических сигналов. Отмечено, что формализованного математического описания данного алгоритма защищенного информационного обмена, позволяющего яснее понять процесс его функционирования, в известной литературе нет. В связи с этим автором, частично на основе известной литературы, для данного алгоритма защищенного информационного обмена разработана математическая модель, приведена поясняющая блок-схема разработанной математической модели. С помощью известного алгоритма защищенного информационного обмена и разработанной на его основе математической модели потенциально возможно повысить защищенность передаваемых сообщений от несанкционированного доступа различных беспроводных систем безопасности. Так же предложенный пример по математическому описанию алгоритма защищенного информационного обмена, в силу его простоты, возможно расширить на более широкий класс алгоритмов защищенного информационного обмена.

Ключевые слова: математическая модель, радиоканал, системы безопасности, защищенность, информационный обмен.

Полный текст статьи:
Gavrishev_4_18_1.pdf

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЫБОРА СХЕМ ПРОФИЛАКТИКИ РЕЦИДИВА ГАНГРЕНЫ НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ

УДК 615.47

А.В. Быков, Н.А. Кореневский , С. А. Пархоменко, Л.В. Стародубцева, Е.Н. Кореневская


Работа посвящена актуальной проблеме повышения качества оказания помощи больным, страдающим критической ишемией нижних конечностей, переходящей в гангрену, которая может закончиться ампутацией и даже смертью. В ходе проведенных исследований было показано, что задача прогнозирования возникновения и развития гангрены нижних конечностей относится к классу плохоформализуемых задач с нечеткой структурой данных, что послужило основанием для выбора в качестве базового аппарата исследований методологии синтеза гибридных нечетких решающих правил. В ходе синтеза нечетких решающих правил был обоснован выбор информативных признаков, получаемых в ходе опросов и осмотров, инструментальных и лабораторных методов исследования. В качестве базовых элементов нечетких решающих правил получены функции принадлежности к классу высокий риск развития гангрены, которые агрегируются в нечеткое правило оценки уверенности в том, что у пациента разовьется гангрена нижних конечностей. На шкале уверенности в развитии гангрены эксперты определили вторичные функции принадлежности к таким прогнозируемым классам состояний пациента как: I – низкая уверенность в развитии гангрены; II – средняя уверенность в развитии гангрены; III – высокая уверенность в развитии гангрены; IV – очень высокая уверенность в развитии гангрены. Решение о классификации принимается по максимальному значению прогностических функций принадлежности. Проведенное математическое моделирование и экспертное оценивание полученных нечетких моделей показало, что их прогностическая уверенность составляет не менее 0,9. Это же качество прогнозирования было подтверждено в ходе статистических испытаний на контрольных выборках объемом 100 человек на каждый класс по таким показателям как диагностическая специфичность, чувствительность и эффективность, а также прогностическая значимость положительных и отрицательных результатов. Полученные результаты позволяют рекомендовать предлагаемые математические модели к использованию в практике работы сердечно-сосудистых хирургов и ангиологов.

Ключевые слова: гангрена, нижние конечности, прогнозирование, математическая модель, нечёткая логика, профилактика, модель Г. Раша.

Полный текст статьи:
BykovSoavtors_4_18_1.pdf

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ГАНГРЕНЫ НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ ГИБРИДНЫХ НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ

УДК 616.31

Н.А. Кореневский , Т.И. Субботина,И.И. Хрипина,С.А. Пархоменко ,С.Н. Родионова


Работа посвящена актуальной проблеме повышения качества оказания помощи больным, страдающим критической ишемией нижних конечностей, переходящей в гангрену, которая может закончиться ампутацией и даже смертью. В ходе проведенных исследований было показано, что задача прогнозирования возникновения и развития гангрены нижних конечностей относится к классу плохоформализуемых задач с нечеткой структурой данных, что послужило основанием для выбора в качестве базового аппарата исследований методологии синтеза гибридных нечетких решающих правил. В ходе синтеза нечетких решающих правил был обоснован выбор информативных признаков, получаемых в ходе опросов и осмотров, инструментальных и лабораторных методов исследования. В качестве базовых элементов нечетких решающих правил получены функции принадлежности к классу высокий риск развития гангрены, которые агрегируются в нечеткое правило оценки уверенности в том, что у пациента разовьется гангрена нижних конечностей. На шкале уверенности в развитии гангрены эксперты определили вторичные функции принадлежности к таким прогнозируемым классам состояний пациента как: I – низкая уверенность в развитии гангрены; II – средняя уверенность в развитии гангрены; III – высокая уверенность в развитии гангрены; IV – очень высокая уверенность в развитии гангрены. Решение о классификации принимается по максимальному значению прогностических функций принадлежности. Проведенное математическое моделирование и экспертное оценивание полученных нечетких моделей показало, что их прогностическая уверенность составляет не менее 0,9. Это же качество прогнозирования было подтверждено в ходе статистических испытаний на контрольных выборках объемом 100 человек на каждый класс по таким показателям как диагностическая специфичность, чувствительность и эффективность, а также прогностическая значимость положительных и отрицательных результатов. Полученные результаты позволяют рекомендовать предлагаемые математические модели к использованию в практике работы сердечно-сосудистых хирургов и ангиологов.

Ключевые слова: гангрена, нижние конечности, прогнозирование, математическая модель, нечеткая логика.

Полный текст статьи:
KorenevskiySoavtori_4_18_1.pdf

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ С ПОМОЩЬЮ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

УДК 519.97, 519.6, 007.681.5

Е.А. Андреева,В.М. Цирулева


В настоящее время важной технической и теоретической задачей является разработка методов и способов управления сложными динамическими объектами, использующими как традиционные способы управления динамическими системами (принцип максимума Понтрягина, метод синтеза управления Беллмана, теорию автоматического регулирования), так и методы, основанные на обучении искусственных нейронных сетей, такие как методы с эталонной моделью, прогнозирующее нейроуправление, метод обратного распространения ошибки и др. Нейроуправление можно использовать в управлении истребителями, асинхронными электроприводами и компьютерами. Для разработки интеллектуальных систем управления методы искусственного интеллекта могут быть объединены с достижениями классической теории оптимального управления. В статье показана возможность объединения классических методов оптимального управления и методов оптимизации, таких как принцип максимума Понтрягина для систем с запаздывающим аргументом, методы динамического программирования и др., с методами, использующими искусственные нейронные сети. Использование технологий нейроуправления вызвано существованием неконтролируемых шумов и помех. Преимущество нейронных сетей заключается в возможности их обучения, при этом необходим правильный выбор функции активации, учет запаздывания при передаче сигнала между нейронами и формирование входного сигнала. Целью статьи является разработка и построение обобщенной математической модели управления сложной динамической системой автоматического управления с помощью методов математической теории оптимального управления, методов оптимизации и нейронных сетей; разработка общего гибридного алгоритма для получения оптимальных значений управляющих функций и весовых коэффициентов нейронной сети, оптимизирующих заданный функционал. Созданная модель может быть использована для различных функций активации, с учетом запаздывания и ограничений на управляющие параметры. Разработан алгоритм построения численного решения в зависимости от значений параметров модели, метода и вида функций активации. В завершении статьи приведены результаты вычислительного эксперимента.

Ключевые слова: оптимальное управление, многослойная искусственная нейронная сеть, ансамбль нейронов, функция активации, математическая модель, система дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, многокритериальная задача, принцип максимума с запаздывающим аргументом, дискретная задача оптимального управления.

Полный текст статьи:
AndreevaZiruleva_2_18_1.pdf

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ «СЛЕДЯЩИЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД»

УДК 004.942

И.С. Максютов, А.Б. Мигранов


Данная статья описывает получение математической модели следящего электропривода, который предназначен для управления углом поворота пневматической пушки, которая является частью системы автоматического пожаротушения с применением искусственного интеллекта. Данная тема очень актуальна, поскольку тема пожаротушения является одной из самых проблемных, в том числе, в полевых условиях. На данный момент ни одна из существующих автоматических установок пожаротушения не обеспечивает быструю и эффективную ликвидацию пожара с минимальными потерями. Полученная математическая модель позволит системе пожаротушения быстрее реагировать на показания датчиков температуры, которые определяют ядро пламени для того чтобы повернуть дуло пневмопушки по направлению к пламени. Для получения итоговой математической модели составлены дифференциальные уравнения и передаточные функции, характеризующие поведение каждого входящего в систему звена. Дифференциальное уравнение для двигателя постоянного тока с регулированием напряжения в цепи якоря выводится с учетом момента инерции (Jн) и момента сопротивления нагрузки (Мн), которые приводятся к валу двигателя. В качестве результатов работы проведен эксперимент при помощи программного обеспечения MATLAB и получены кривые переходного процесса, показывающие быстродействие системы.

Ключевые слова: пневмопушка, следящий электропривод, угол поворота, передаточная функция, математическая модель, быстродействие системы.

Полный текст статьи:
MaksutovMigranov_2_18_1.pdf