Архив метки: математическая модель

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ОБЕСПЕЧЕНИЯ СКРЫТНОГО ИНФОРМАЦИОННОГО ОБМЕНА В СИСТЕМАХ РАДИООХРАНЫ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО МЕТОДА ОЦЕНКИ СКРЫТНОСТИ ДЛЯ НИХ


УДК 004.94
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.27.4.022

А.А. Гавришев


Для контроля больших территорий в настоящее время используются системы радиоохраны (беспроводные системы безопасности), обеспечивающие сбор информации с распределенных по территории объекта датчиков с радиоизвещением. При попадании в зону действия датчика человека или постороннего предмета датчик фиксирует факт возникновения внештатной ситуации и посылает по радиоканалу на пульт управления системой сигнал тревоги. Вместе с тем из литературы известно, что системы радиоохраны сами подвержены воздействию деструктивных факторов, направленных на нарушение их работоспособности. В данной работе автором на основе ранее предложенной математической модели и обобщения известной литературы разработана математическая модель процесса обеспечения скрытного информационного обмена в системах радиоохраны, учитывающая в своем составе деструктивные воздействия (например, навязывание ложных данных или подавление помехами) на передаваемые сигналы в канале связи. Так же разработан вычислительный метод оценки скрытности информационного обмена в системах радиоохраны на основе нечеткой логики, применение которого в условиях слабоструктурированности и трудноформализуемости исходных данных, а также в условиях комплекса деструктивных воздействий, потенциально может помочь более адекватно оценить скрытность систем радиоохраны. Полученные результаты возможно использовать для исследования скрытности известных и перспективных систем радиоохраны. Так же полученные результаты возможно использовать для повышения скрытности известных и перспективных систем радиоохраны.

Ключевые слова: математическая модель, вычислительный метод, скрытность, радиоканал, системы радиоохраны.

Полный текст статьи:
Gavrishev_4_19_1.pdf

ДВУМЕРНАЯ МОДЕЛЬ СТАЦИОНАРНОГО ПЕРЕНОСА БИНАРНОГО ЭЛЕКТРОЛИТА В ГАЛЬВАНОСТАТИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ


УДК 519.87+004.421
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.27.4.009

А.М Узденова, М.Х. Уртенов, Н.А. Чубырь, А.В. Коваленко


В электромембранных системах перенос бинарного электролита в стационарном случае возможно реализовать или в потенциостатическом (ПСР) (задается падение потенциала, ), или в гальваностатическом (ГСР) режимах (задается средняя плотность тока, ). Эти режимы альтернативны друг другу. При теоретическом и экспериментальном исследованиях удобно работать в ГСР. Однако, система уравнений Нернста-Планка-Пуассона (НПП), удобна для моделирования переноса в ПСР, но неудобно для моделирования в ГСР, из-за отсутствия уравнения для плотности тока. Используя метод математических преобразований из исходной системы уравнений НПП модели переноса в ПСР получена система уравнений, моделирующих перенос в ГСР. Численный анализ приведен с использованием методов конечных элементов. В работе: из НПП путем преобразований получено новое уравнение для плотности тока; выведены требуемые для определения плотности тока краевые условия; разработан алгоритм расчета вольтамперной характеристики. Заключение. В статье предложена модель переноса в ГСР, проведен численный анализ краевой задачи и показано, что имеется полное соответствие между вольтамперными характеристиками (ВАХ), посчитанными в ПСР и ГСР, при допредельных плотностях и небольшое отличие при запредельных плотностях тока. Это подтверждает адекватность, предложенной в работе математической модели переноса в гальваностатическом режиме и алгоритма расчета ВАХ. Предложенная модель переноса ГСР может служить математическим инструментом для обработки результатов экспериментальных исследований переноса в ГСР.

Ключевые слова: численные методы, мембранные системы, ионообменная мембрана, гальваностатический режим, потенциостатический режим, математическая модель.

Полный текст статьи:
UzdenovaSoavtors_4_19_1.pdf

МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ В УСЛОВИЯХ ПОТЕНЦИАЛЬНО ОПАСНОГО ПРОЦЕССА ВУЛКАНИЗАЦИИ АВТОМОБИЛЬНЫХ ШИН


УДК (681.3)
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.26.3.020

Б. Яхиауи , А.А. Митрохин, В.Л. Бурковский


Качество выпускаемой продукции является одним из важнейших критериев эффективности любого производства. Системы управления потенциально опасными технологическими процессами должны подвергаться постоянному развитию и совершенствованию в связи с неоспоримой важностью обеспечения должного контроля качества, так как потенциально опасные технологические процессы представляют собой сложно формализуемые системы, функционирующие в условиях неопределенности, неполноты знаний и нечеткости описаний как самой системы, так и действующих на нее сигналов. В данной работе в качестве исследуемого объекта рассматривается потенциально опасный технологический процесс вулканизации автомобильных шин. В работе представлена обобщенная структура объекта управления, а также математическая модель объекта управления, построенная в виде множества величин, описывающих процессы в реальной системе, анализируются параметры, влияющие на качество выпускаемой продукции. Способ улучшения качества выпускаемой продукции, базируется на использовании модели управления и прогнозирования функционирования потенциально опасного технологического процесса вулканизации. В работе приведена обобщенная структура модели управления и прогнозирования качества готовой продукции, обоснована целесообразность использования модели применительно к процессу вулканизации.

Ключевые слова: потенциально опасные объекты, математическая модель, технологический процесс, вулканизация.

Полный текст статьи:
Yahiaoui_3_19_1.pdf

ОРГАНИЗАЦИЯ ИНДЕКСА РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПОИСКОВОЙ СИСТЕМЫ, РАБОТАЮЩЕЙ ПО АЛГОРИТМУ КОНСЕНСУСА *BFT


УДК 004.421.2
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.26.3.018

В.С. Оладько


В статье затрагиваются актуальные на сегодняшний день проблемы и инструментарий обеспечения безопасности информации в информационных системах. Проанализированы современные тенденции нарушений информационной безопасности в 2018-2019 годах, сделан вывод об актуальности противодействия угрозам, связанным с несанкционированным доступом. Базовыми инструментами защиты информационной системы от несанкционированного доступа являются множество прав и правил управления доступом между объектами и субъектами. Поэтому для обеспечения необходимого уровня безопасности важна адекватность и логичность распределения прав доступа. Автором разработана методика и концептуальная схема проведения аудита подсистемы контроля и разграничения доступа в ИИ на основании ACL списков, состоящая из процедур инициирования аудита, сбора и анализа данных аудита. Представлено ее математическое описание в основе которого лежит подход, основанный на теории множеств. Предложенная процедура для удобства применения была автоматизирована в виде программного средства аудита подсистемы управления доступом на примере операционной системы Windows. Основным преимуществом предложенной процедуры аудита является то, что она не требует проведения сложных процедур тестирования, расчета вероятностей, привлечения и подбора экспертов и может быть использована для оценивания соответствия существующих настроек политики управления доступом в системе требованиям политики безопасности исследуемой системы.

Ключевые слова: права доступа, защита информации, операционная система, модель управления доступом, математическая модель.

Полный текст статьи:
Oladko_3_19_1.pdf

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОСЛЕДСТВИЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВИРУСА В КОМПЬЮТЕРНОЙ СЕТИ С ПОМОЩЬЮ БАЗОВОГО ПОРОГОВОГО ЧИСЛА

УДК 004.942
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.26.3.012

Н.А. Семыкина

В современном мире Интернет является одним из самых распространённых инструментов для общения людей, поиска информации, покупки товаров и услуг и т.д. Большинство компьютеров обычно используют одно и то же программное обеспечение операционной системы и взаимодействуют со всеми другими компьютерами, используя стандартный набор протоколов. Это породило новое поколение преступников. Интернет является основным средством, используемым злоумышленниками для совершения компьютерных преступлений. Из-за большого сходства между распространением компьютерного вируса и распространением биологического вируса многие исследователи применяют математические модели эпидемиологии к компьютерной среде. Этот подход является наиболее эффективным для описания распространения вредоносного кода в сети. В статье для анализа SIRS-модели используются результаты теории математической эпидемиологии. Динамика распространения влияния вируса на компьютерную сеть описывается с помощью системы дифференциальных уравнений. Исследуется устойчивость сети к распространению вредоносных программ. Найдены положения равновесия при отсутствии заражения в сети и при эпидемии. В рамках исследуемой модели определяется базовое пороговое число. В зависимости от величины базового порогового значения можно предсказать эволюцию вирусной атаки и подобрать наилучшие противовирусные меры защиты сети. Приведены результаты численных экспериментов, подтверждающие аналитические выводы.

Ключевые слова: математическая модель, компьютерный вирус, динамика вирусов, базовое пороговое число, нелинейная система дифференциальных уравнений, устойчивость системы.

Полный текст статьи:
Semykina_3_19_1.pdf

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА ПОЯВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ


УДК 615.47
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.25.2.013

М.А. Мясоедова , Н.А. Кореневский , Л.В.Стародубцева , М.В. Писарев


Целью исследования является разработка математических моделей оценки влияния электромагнитных полей различной модальности и интенсивности на организм человека обеспечивающих решение задач оценки состояния здоровья людей занятых в электроэнергетической отрасли с приемлемой для медицинской практики точностью. В качестве базового математического аппарата выбрана технология мягких вычислений и, в частности, методология синтеза гибридных нечетких решающих моделей разработанная в Юго-Западном государственном университете хорошо зарекомендовавшая себя при синтезе математических моделей прогнозирования, ранней и дифференциальной диагностики заболеваний со схожей структурой исследуемых классов состояний. В качестве примера описана математическая модель прогнозирования появления и развития заболеваний иммунной системы у работников электроэнергетических предприятий Курской области. Нечеткие математические модели используют функции принадлежности с базовыми переменными учитывающими напряженность электромагнитного поля промышленной частоты, стаж работы в электроэнергетике и индивидуальные факторы риска провоцирующие появление и развитие заболеваний нервной системы. В ходе математического моделирования и экспертного оценивания было показано, что использование выбранной методологии синтеза гибридных нечетких математических моделей позволило получить математическую модель прогнозирования и развития заболеваний иммунной системы у работников электроэнергетического комплекса с уверенностью превышающей 0,9.

Ключевые слова: математическая модель, нечеткая логика, профессиональные заболевания, иммунная система, электроэнергетика, прогнозирование.

Полный текст статьи:
MyasoedovaSoavtori_2_19_1.pdf

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ СТЕПЕНИ ТЯЖЕСТИ ГЕНИТАЛЬНОГО ГЕРПЕСА НА ОСНОВЕ АППАРАТА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ


УДК 615.47
doi: 10.26102/2310-6018/2019.24.1.009

М.И. Лукашов, Е.В. Письменная , О.Ю. Олисова, Л.В. Стародубцева, Л.В. Шульга


Работа посвящена актуальной проблеме повышения качества медицинского обслуживания населения, страдающего генитальным герпесом за счет своевременной и качественной оценки степени тяжести исследуемого заболевания. В ходе исследований получена нечеткая математическая модель, позволяющая выделять четыре класса состояний пациента: больные с клинически не обнаруживаемым генитальным герпесом; больные с обнаруженными следами герпеса; больные с обнаруженным герпесом; больные с клинически наблюдаемым герпесом. Используемая в работе методология синтеза гибридных нечетких решающих правил позволяет надежно разделять выбранные классы состояний в условиях неполного и нечеткого представления исходных данных с сильно пересекающейся структурой классов. Выбранная система классификации позволяет рационализировать выбор схем лечения в зависимости от индивидуального состояния пациентов. В результате проведенных исследований было установлено, что использование аппарата нечеткой логики принятия решений, позволяет улучшить качество принятия решений, по оценке стадий заболеваний на 10, …, 15% и сократить сроки лечения на 5, …10%, что позволяет рекомендовать полученные результаты к использованию в медицинской практике.

Ключевые слова: математическая модель, генитальный герпес, нечеткая логика принятия решений, лабораторные показатели.

Полный текст статьи:
LukashovSoavtori_1_19_1.pdf

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАЩИЩЕННОГО ИНФОРМАЦИОННОГО ОБМЕНА ДЛЯ БЕСПРОВОДНЫХ СИСТЕМ БЕЗОПАСНОСТИ

УДК 004.056

А.А. Гавришев


В настоящее время происходит стремительный рост технической оснащенности и подготовленности лиц, совершающих противоправные действия. В связи с этим, резко возросло число попыток осуществления преступных посягательств на объекты высокой категории значимости. Для защиты периметра объектов высокой категории значимости от незаконных посягательств применяются различные системы безопасности. Большое развитие получают разнообразные системы безопасности, построенные на основе беспроводных линий связи. Вместе с тем известно, что беспроводные системы безопасности сами подвержены деструктивным действиями, направленным на нарушение их работоспособности. Защита от несанкционированного доступа тревожных и служебных сообщений в системах безопасности при их передаче по беспроводному каналу связи является актуальной задачей. Одной из основных технологий защиты радиоканала систем безопасности от несанкционированного доступа является использование шумоподобных сигналов. Перспективной технологией повышения защищённости информационного обмена на основе шумоподобных сигналов выступает использование хаотических сигналов. Вместе с тем, алгоритмов защищенного информационного обмена на основе хаотических сигналов для беспроводных систем безопасности имеется крайне мало. Приведен один из известных алгоритмов защищенного информационного обмена на основе хаотических сигналов. Отмечено, что формализованного математического описания данного алгоритма защищенного информационного обмена, позволяющего яснее понять процесс его функционирования, в известной литературе нет. В связи с этим автором, частично на основе известной литературы, для данного алгоритма защищенного информационного обмена разработана математическая модель, приведена поясняющая блок-схема разработанной математической модели. С помощью известного алгоритма защищенного информационного обмена и разработанной на его основе математической модели потенциально возможно повысить защищенность передаваемых сообщений от несанкционированного доступа различных беспроводных систем безопасности. Так же предложенный пример по математическому описанию алгоритма защищенного информационного обмена, в силу его простоты, возможно расширить на более широкий класс алгоритмов защищенного информационного обмена.

Ключевые слова: математическая модель, радиоканал, системы безопасности, защищенность, информационный обмен.

Полный текст статьи:
Gavrishev_4_18_1.pdf

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЫБОРА СХЕМ ПРОФИЛАКТИКИ РЕЦИДИВА ГАНГРЕНЫ НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ

УДК 615.47

А.В. Быков, Н.А. Кореневский , С. А. Пархоменко, Л.В. Стародубцева, Е.Н. Кореневская


Работа посвящена актуальной проблеме повышения качества оказания помощи больным, страдающим критической ишемией нижних конечностей, переходящей в гангрену, которая может закончиться ампутацией и даже смертью. В ходе проведенных исследований было показано, что задача прогнозирования возникновения и развития гангрены нижних конечностей относится к классу плохоформализуемых задач с нечеткой структурой данных, что послужило основанием для выбора в качестве базового аппарата исследований методологии синтеза гибридных нечетких решающих правил. В ходе синтеза нечетких решающих правил был обоснован выбор информативных признаков, получаемых в ходе опросов и осмотров, инструментальных и лабораторных методов исследования. В качестве базовых элементов нечетких решающих правил получены функции принадлежности к классу высокий риск развития гангрены, которые агрегируются в нечеткое правило оценки уверенности в том, что у пациента разовьется гангрена нижних конечностей. На шкале уверенности в развитии гангрены эксперты определили вторичные функции принадлежности к таким прогнозируемым классам состояний пациента как: I – низкая уверенность в развитии гангрены; II – средняя уверенность в развитии гангрены; III – высокая уверенность в развитии гангрены; IV – очень высокая уверенность в развитии гангрены. Решение о классификации принимается по максимальному значению прогностических функций принадлежности. Проведенное математическое моделирование и экспертное оценивание полученных нечетких моделей показало, что их прогностическая уверенность составляет не менее 0,9. Это же качество прогнозирования было подтверждено в ходе статистических испытаний на контрольных выборках объемом 100 человек на каждый класс по таким показателям как диагностическая специфичность, чувствительность и эффективность, а также прогностическая значимость положительных и отрицательных результатов. Полученные результаты позволяют рекомендовать предлагаемые математические модели к использованию в практике работы сердечно-сосудистых хирургов и ангиологов.

Ключевые слова: гангрена, нижние конечности, прогнозирование, математическая модель, нечёткая логика, профилактика, модель Г. Раша.

Полный текст статьи:
BykovSoavtors_4_18_1.pdf

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ГАНГРЕНЫ НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ ГИБРИДНЫХ НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ

УДК 616.31

Н.А. Кореневский , Т.И. Субботина,И.И. Хрипина,С.А. Пархоменко ,С.Н. Родионова


Работа посвящена актуальной проблеме повышения качества оказания помощи больным, страдающим критической ишемией нижних конечностей, переходящей в гангрену, которая может закончиться ампутацией и даже смертью. В ходе проведенных исследований было показано, что задача прогнозирования возникновения и развития гангрены нижних конечностей относится к классу плохоформализуемых задач с нечеткой структурой данных, что послужило основанием для выбора в качестве базового аппарата исследований методологии синтеза гибридных нечетких решающих правил. В ходе синтеза нечетких решающих правил был обоснован выбор информативных признаков, получаемых в ходе опросов и осмотров, инструментальных и лабораторных методов исследования. В качестве базовых элементов нечетких решающих правил получены функции принадлежности к классу высокий риск развития гангрены, которые агрегируются в нечеткое правило оценки уверенности в том, что у пациента разовьется гангрена нижних конечностей. На шкале уверенности в развитии гангрены эксперты определили вторичные функции принадлежности к таким прогнозируемым классам состояний пациента как: I – низкая уверенность в развитии гангрены; II – средняя уверенность в развитии гангрены; III – высокая уверенность в развитии гангрены; IV – очень высокая уверенность в развитии гангрены. Решение о классификации принимается по максимальному значению прогностических функций принадлежности. Проведенное математическое моделирование и экспертное оценивание полученных нечетких моделей показало, что их прогностическая уверенность составляет не менее 0,9. Это же качество прогнозирования было подтверждено в ходе статистических испытаний на контрольных выборках объемом 100 человек на каждый класс по таким показателям как диагностическая специфичность, чувствительность и эффективность, а также прогностическая значимость положительных и отрицательных результатов. Полученные результаты позволяют рекомендовать предлагаемые математические модели к использованию в практике работы сердечно-сосудистых хирургов и ангиологов.

Ключевые слова: гангрена, нижние конечности, прогнозирование, математическая модель, нечеткая логика.

Полный текст статьи:
KorenevskiySoavtori_4_18_1.pdf