ДИСПЕРСИЯ ЧИСЛА ОТКАЗОВ В МОДЕЛЯХ ПРОЦЕССОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ И ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ. ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ


УДК 519.873, 004.056
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.26.3.021

И.И. Вайнштейн, В.И. Вайнштейн


В работе для ряда моделей процессов восстановления получены формулы дисперсии числа отказов, зависящие как от функций восстановления рассматриваемой модели процесса восстановления, так и от функций восстановления (среднего числа отказов) других моделей. С учетом формул для среднего и дисперсии числа отказов даны постановки задач об организации процесса восстановления, в котором достигается минимальная дисперсия при задаваемом ограничении на среднее число отказов или, чтобы было наименьшее среднее число отказов при задаваемом ограничении на дисперсию. Задачи по формулировке напоминают известную задачу Марковица о формировании портфеля ценных бумаг, где среднее имеет смысл дохода, дисперсия риска. Получено решение сформулированных задач для простого процесса восстановления при экспоненциальном распределении наработок, и для этого случая выписано неравенство Чебышева и формула для коэффициента вариации. Разработанный математический аппарат предназначен для применения при постановке и решении различных оптимизационных задач информационной и компьютерной безопасности, а так же при эксплуатации технических и информационных систем, программных и программно-аппаратных средств защиты информации, когда возникают отказы, угрозы атак, угрозы безопасности, имеющие случайный характер.

Ключевые слова: функция распределения, процесс восстановления, функция восстановления, дисперсия числа отказов, коэффициент вариации.

Полный текст статьи:
VainshteinVainshtein_3_19_1.pdf