МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОГО СЕВООБОРОТА НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЯ БЕЛЛМАНА С КОНЕЧНЫМ ГОРИЗОНТОМ


УДК 004.4
doi: 10.26102/2310-6018/2019.24.1.042

Ю.С. Скворцов, Н.А. Рындин, К.А. Амоа

Проблемой исследования является определение оптимального плана множественных периодов, которые учитывают экономику объекта исследования в динамической структуре. Вследствие чего, в данной статье описана динамическая модель, на основе уравнения Беллмана с конечным горизонтом. Объектом исследования является севооборот. Максимизируя чистую приведенную ожидаемую текущую и будущую прибыли модифицированное уравнение Беллмана дает оптимальные решения по посадке культур. Эта модель учитывает многолетние севообороты с различным набором культур. Уравнение Беллмана представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных с начальными условиями, заданными для последнего момента времени, для функции Беллмана, которая выражает минимальное значение критерия оптимизации, которое может быть достигнуто, при условии эволюции системы из текущего состояния в некоторое конечное. С помощью пакета Matlab проведено моделирование севооборота с помощью средств динамического программирования. MATLAB использует набор инструментов CompEcon для решения задачи динамического программирования с дискретным временем или с дискретной переменной. Учитывая конечное значение текущей и ожидаемой прибыли, задача решается путем многократного применения уравнения Беллмана.

Ключевые слова: цепь Маркова, динамическое программирование, уравнение Беллмана, оптимизация севооборота, дискретное состояние.

Полный текст статьи:
SkvortsovRyndin_1_19_1.pdf