МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛОСОВЫХ ФИЛЬТРОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭВРИСТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА


УДК 621.372
doi:10.26102/2310-6018/2019.24.1.023

А.В. Смирнов


Цель работы — исследовать методы получения аппроксимаций передаточных функций (ПФн) полосовых фильтров (ПФ), оптимальных по показателям качества (ПоК), характеризующим АЧХ и ФЧХ. Задача одновременной оптимизации АЧХ и ФЧХ актуальна для многих современных радиоэлектронных систем. Ее решением должно быть множество Парето-оптимальных аппроксимаций ПФн (фронт Парето). Аналитически эта задача не решается, и необходимо использование эвристических алгоритмов. Проведено сравнение двух методов. В соответствии с первым из них сначала получают оптимальные по АЧХ и ФЧХ ПФн фильтров нижних частот (ФНЧ), которые затем преобразуют в ПФ. По второму методу непосредственно осуществляется поиск оптимальных ПФн ПФ. В обоих случаях используется эвристический алгоритм, основанный на многократном повторении локального поиска. Для нахождения какой-либо точки фронта Парето значения ПоК, относящихся к АЧХ, фиксируются путем задания для них достаточно больших коэффициентов в целевой функции, и минимизируется нелинейность ФЧХ. Выполненные исследования показывают, что в случаях, характеризующихся широкой полосой пропускания ПФ и относительно невысокими ПоК АЧХ, второй метод позволяет найти решения с меньшей нелинейностью ФЧХ по сравнению с первым методом, при сохранении значений ПоК АЧХ. То есть, в этих случаях при преобразовании ФНЧ в ПФ Парето-оптимальность не сохраняется. В случаях же узкой полосы пропускания ПФ или относительно высоких ПоК АЧХ непосредственный поиск не дает выигрыша, и можно пользоваться первым методом, требующим выполнения меньшего объема вычислений.

Ключевые слова: передаточная функция, полосовой фильтр, аппроксимация, оптимальность по Парето, эвристический алгоритм.

Полный текст статьи:
Smirnov_1_19_1.pdf