МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНО-СТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОГО ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ

УДК 621.9.047

В.П. Житников, Н.М. Шерыхалина , А.А. Соколова


Предлагается способ определения формы обрабатываемой поверхности (анода) электрод-инструментом (катодом) при моделировании предельно-стационарного электрохимического формообразования. Задача сводится к решению краевой задачи для определения двух аналитических функций комплексного переменного. Первая функция производит конформное отображение области параметрического переменного на физическую плоскость. Для ее определения используется интеграл Шварца и сплайн-интерполяция. Для определения потенциала и функции тока осесимметричного поля используются интегральные преобразования второй аналитической функции. Аналитическая функция определяется в виде суммы двух слагаемых. Первое слагаемое учитывает особенности функции, так, чтобы вторая функция особенностей не имела. Вторая функция определяется с помощью интеграла Шварца. Производится интерполяция сплайн-функциями, при этом коэффициенты сплайнов являются производными этих функций, с помощью которых вычисляются составляющие вектора напряженности. Предельно-стационарная осесимметричная задача решается методом коллокаций. Показано, что в предельно-стационарном режиме на обрабатываемой поверхности образуются две зоны: зона растворения материала заготовки с постоянным значением модуля напряженности электрического поля и зона отсутствия растворения, где модуль напряженности меньше критического значения. Представлены результаты численного решения. Проведена оценка погрешности полученных результатов. Проведено сравнение с результатами решения плоской задачи, показавшее их качественное совпадение.

Ключевые слова: электрохимическая обработка, осесимметричная задача, выход по току, предельно-стационарное решение.

Полный текст статьи:
ZhitnikovSoavors_4_18_1.pdf