КРИТЕРИИ НЕЛИНЕЙНОСТИ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

УДК 519.862.6

М. П. Базилевский


Часто при выборе наилучшей в некотором заданном смысле регрессионной модели таковой оказывается нелинейная регрессия. Например, при реализации технологии «конкурса» моделей наилучшей может оказаться регрессия, относящаяся к классу квазилинейных. Достоинством квазилинейных регрессий является возможность их оценивания с помощью обычного метода наименьших квадратов. Но полученным при этом оценкам параметров квазилинейной модели редко удается дать какую-либо содержательную интерпретацию. В итоге построенную регрессию при условии, что она обладает высоким качеством аппроксимации, можно использовать только для получения прогнозов, что существенно снижает её практическую значимость. Данная работа посвящена проблеме оценивания степени нелинейности квазилинейных регрессионных моделей. На основе коэффициента Джини разработан критерий нелинейности по площади. Также представлен его аналог – критерий нелинейности по длине. Данные критерии нелинейности позволяют оценивать степень нелинейности как однофакторных, так и многофакторных квазилинейных регрессий. Показано, каким образом при низкой степени нелинейности можно интерпретировать параметры квазилинейной регрессии. Рассмотрен конкретный численный пример оценивания степени нелинейности однофакторных квазилинейных регрессий. Разработанные критерии можно использовать при организации технологии «конкурса» моделей для контроля степени их нелинейности.

Ключевые слова: квазилинейная регрессия, «конкурс» моделей, интерпретация регрессии, кривая Лоренца, коэффициент Джини, критерий нелинейности.

Полный текст статьи:
Bazilevskiy_4_18_1.pdf