ПОСТРОЕНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ЛИНИЙ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗАДАЧЕ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ В СИСТЕМЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ «MATHCAD»

УДК 519.67

А.А. Дубанов, М.Н. Билдушкина


В данной статье рассматриваются вопросы моделирования геодезических линий, применительно к задаче преследования. При прогнозировании траектории до предполагаемой точки нахождения объекта преследования предпочтительно использование геодезических линий. Для этого выбирается локальная динамическая система координат. Абсциссой данной системы координат является линия, принадлежащая горизонтальной плоскости проекций и соединяющая горизонтальные проекции преследуемой точки с преследующей точкой. При решении краевой задачи с заданными граничными условиями в виде координат точек использовался метод «стрельбы». Для этого из преследующей точки производится серия «выстрелов» в заданном диапазоне углов. По результатам серии «выстрелов» строится интерполирующая кривая, где аргументом является угол из заданного диапазона, а значением является минимальное расстояние до точки преследования от точек траектории. Далее, встроенными средствами систем компьютерной математики ищется такое значение угла, при котором минимальное расстояние до точки преследования от точек траектории равно нулю. В качестве программной среды, для наглядности, выбрана система компьютерной математики «MathCAD». Система «MathCAD» позволяет быстро и наглядно делать анимированные изображения, что позволило результаты работы программы разместить на канале «Youtube.com».

Ключевые слова: задача преследования, преследующий объект, объект преследования, горизонтальная проекция вектора скорости, уравнение поверхности, символы Кристоффеля, локальная система координат, краевые условия, метод стрельбы.

Полный текст статьи:
DubanovBildushkina_3_18_1.pdf