УПРОЩЕНИЯ ГИПЕР-ГАММА-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ НАГРУЗКИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КЛАСТЕРА

УДК 004.942

С. В. Гаевой, В. М. А. Ахмед, С. А. Фоменков


В данной статье рассматриваются вычислительные кластеры (ВК), которые используются для выполнения входящих заданий. В нашем университете есть такой ВК, и нам необходимо предсказать его характеристики обслуживания при выполнении рабочих нагрузок. Важным методом анализа нагрузок является имитационное моделирование их выполнения с использованием моделей входящей нагрузки (МВН) для получения характеристик обслуживания. Мы ранее уже предложили несколько МВН, но все эти МВН используют аппроксимацию непрерывной случайной величины. Такая аппроксимация может быть выполнена как методом моментов (ММ), так и методом наибольшего (максимального) правдоподобия (МНП). Последний дает более точные результаты, но и требует больше машинного времени для определения. Наилучшими распределениями для аппроксимации являются гиперэкспоненциальное и гипер-гамма- распределения. Это было эмпирически доказано и в наших, и сторонних работах. Мы уже предложили упрощение, которое уменьшает время расчета аппроксимации гиперэкспоненциального распределения, используя ММ вместо МНП. В данной работе предлагается упрощенный метод аппроксимации гипер-гамма-распределения. Допущение уменьшает количество аппроксимированных параметров распределения, а затем использует ММ или МНП. Выбрано гипер-гамма-распределение, так как оно дает лучший результат среди всех используемых распределений, включая гиперэкспоненциальное. Тем не менее предложенный метод использует наше раннее предложенное упрощение для гиперэкспоненциального распределения. Чтобы проверить качество полученных результатов, мы используем моделирование приближения и сравниваем результаты с исходной рабочей нагрузкой (из лога работы кластера). Показаны характеристики предложенных методов. Обоснована необходимость выбора подходящего метода аппроксимации.

Ключевые слова: метод моментов, метод максимального (наибольшего) правдоподобия, нагрузки вычислительных систем, немасштабируемые задачи, имитационное моделирование, стохастическая аппроксимация, гипер-гамма-распределение.

Полный текст статьи:
GaevoyAhmedFomenkov_1_1_18.pdf