ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ТЕНЗОРНЫХ УРАВНЕНИЙ КРОНА ДЛЯ ДВУХУРОВНЕВОЙ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

УДК 519.676

Д.Е. Орлова


Рассматривается численный метод решения тензорных уравнений Крона для двухуровневой иерархической системы при наличии релевантных связей взаимного влияния между ее компонентами. Идея метода заключается в том, что детальный учет связей взаимовлияния, собственно и обусловливающих трудности решения данных уравнений, подменяется типовыми алгоритмами оптимизации координационного типа. Выбор типа алгоритма предваряется количественной оценкой степени рассогласованности параметров компонентов, основанной на идеях системной теории конфликта. Показано, что все многообразие рассогласований можно свести к трем типовым вариантам: существенному рассогласованию, практическому отсутствию локальных рассогласований и незначительному рассогласованию по второстепенным вопросам. В первом варианте для нормального функционирования системы требуется, чтобы в ней доминировали системные интересы. Во втором варианте решение проблем может быть отдано на уровень компонентов системы. В третьем варианте устранить рассогласования можно на основе паритета системных и локальных интересов. Описываются соответствующие этим вариантам алгоритмы оптимизации: при доминировании системных интересов, при доминировании локальных интересов и при паритете интересов. Метод реализован в виде программного комплекса на базе систем программирования Visual Basic, С++ и Delphi. Численным экспериментом доказана сходимость алгоритмов оптимизации. Метод может найти практическое применение как инструмент поддержки принятия решений при управлении сложными динамическими система иерархического типа.

Ключевые слова: тензорные уравнения Крона, численный метод, оптимизация, рассогласование, программный комплекс, алгоритм, сходимость.

Полный текст статьи:
Orlova_1_1_18.pdf