ДИНАМИЧЕСКАЯ ВЫСТАВКА МНОГОПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ НАБЛЮДЕНИЯ

УДК 519.68:15:681.5

В.М. Гриняк, Т.М. Гриняк, Ю.С. Иваненко

Работа посвящена проблеме построения систем наблюдения на основе измерителей дальностей или разностей дальностей. В статье обсуждается постановка и подходы к решению трёхкоординатной задачи выставки (местной координатной привязки) многопозиционной системы, предназначенной для наблюдения подвижных объектов различного целевого назначения (подводных, надводных, наземных, воздушных и др.). Такого рода системы продолжают оставаться актуальными, как для традиционных сфер решения навигационных задач, так и для задач наблюдения нового типа, например, навигация мобильных устройств на основе данных GSM или Wi-Fi. Сформулирована математическая модель задачи выставки, основанная на уравнениях типа «состояние-измерение» и конечномерных представлениях метода наименьших квадратов. В силу исходной нелинейности задачи предлагается её линеаризация около некоторого опорного решения, характеризующего априорные представления о состоянии системы наблюдения. При этом уделено внимание вопросу разрешимости задачи с точки зрения принципиальной разрешимости (наблюдаемости) и разрешимости в условиях инструментальных погрешностей измерений. Первый аспект разрешимости интерпретируется полнотой ранга соответствующей системы линейных алгебраических уравнений, второй – обусловленностью задачи и сходимостью итерационной процедуры оценивания. Приведены результаты численного моделирования для типичных ситуаций. Показано, что могут быть достигнуты точности выставки, достаточные для качественного решения широкого круга навигационных задач.

Ключевые слова: маячная система, наблюдение, навигация, выставка, наблюдаемость, дальность, разность дальностей.

Полный текст статьи:
Grinyak_3_2_17.pdf