ПОДХОД К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УЧЕБНОЙ НАГРУЗКИ ПРОФЕССОРСКО-ПРЕПОДАВАТЕЛЬСКОГО СОСТАВА КАФЕДРЫ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ


УДК 004.02; 004.942; 378.1
DOI: 10.26102/2310-6018/2020.28.1.035

Т.И. Касаткина, Е.В. Болгова, Л.В. Россихина, Р.В. Кузьменко


Целью исследования является разработка подхода к моделированию распределения учебной нагрузки с учетом особенностей и специфики каждой кафедры и требований образовательной организации. Модель, построенная на основе такого подхода, может быть использована в качестве вспомогательного средства при составлении нагрузки по каждой из кафедр. Отличительными особенностями предложенного к моделированию подхода, являются такие возможности, как возможность адаптации предметной области, обеспечивающей поиск и реализацию оптимального соотношения дисциплина-работник кафедры из числа профессорско-преподавательского состава; осуществление соответствия структуры отчетов требованиям отчетной документации инструкции по нормированию труда ППС или аналогичным документам ведомственных образовательных организаций; возможность использования модели при любой численности работников ППС кафедры и любом количестве видов (количество дисциплин) и типов (занятия лекционного типа, занятия семинарского типа, практические занятия, и т.д.) учебной нагрузки кафедры, а также возможность внесения изменений пределов аудиторной и внеаудиторной нагрузки ППС. В качестве методов исследования и критериев оптимального распределения нагрузки были использованы весовые коэффициенты педагогических работников, в зависимости от вида и типа учебной работы и матрицы персональных весовых коэффициентов работников. Также была показана возможность использования при моделировании нагрузки методов теории множеств. По результатам исследования предложен подход к представлению учебной нагрузки кафедры в виде совокупностей множеств. Показано, что задача распределения нагрузки может быть сведена к решению несбалансированной задачи моделирования. Предложено множество «учебной нагрузки кафедры», состоящее из множества «видов кафедральной работы», множества «типов учебной работы» и множества «работников профессорско-преподавательского состава кафедры». При этом структура множества «типов учебной работы» представлена как объединение подмножества «аудиторной контактной работы» и подмножества «внеаудиторной работы». Предложена реляционная схема отношений в модели распределения нагрузки и ее структурные единицы, в качестве которых выступают множества. Показана прямая и обратная связи между структурными единицами. Разработано множество весовых коэффициентов уровня профессиональной компетентности работника и разработана методика расчета его элементов. При этом способ определения уровня компетентности работника профессорско-преподавательского состава кафедры по виду работы наглядно продемонстрирован в форме диаграмм. Предложена модель реализации оптимального распределения учебной нагрузки между профессорско-преподавательским составом кафедры на основе сравнения уровней компетентности ППС по каждой дисциплине из множества «видов кафедральной работы». В результате исследовании и разработки был предложен подход к распределению учебной нагрузки, дающий возможность представить учебную нагрузку кафедры в виде совокупностей множеств, и позволяющий произвести распределение учебной нагрузки с учетом особенностей и специфики каждой кафедры образовательной организации. Были проведены расчеты уровней компетентности сотрудников, результаты которых представлены в виде диаграмм. В результате сделан вывод, что предложенный к распределению подход, позволит образовательной организации высшего образования существенно снизить нагрузку на преподавательский и административный составы организации, и, тем самым, даст возможность увеличить временные ресурсы для принятия управленческих решений и выполнение преподавательских обязанностей.

Ключевые слова: математическая модель, образовательная организация, распределения нагрузки, дисциплина, учебная нагрузка, множество, отчет, кафедра.

Полный текст статьи:
KasatkinaSoavtors_1_20_1.pdf