МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЦЕПНОЙ ЭПИДЕМИИ СЕТЕВЫХ ВИРУСОВ НА ПРЕДФРАКТАЛЬНОМ ГРАФЕ


УДК 519.1
DOI: 10.26102/2310-6018/2019.27.4.012

Л.А. Кунижева


Целью исследования является решение актуальной задачи разработки оптимальной стратегии управления процессами распространения компьютерных эпидемий, проектирования локальных сетей, которые максимально защищают сеть от вирусного заражения своей структурой, поскольку большой ущерб рядовым пользователям компьютеров и локальным сетям предприятий, организаций, банков, объектов энергообеспечения наносят эпидемии всевозможных компьютерных вирусов. Ведущим методом исследования проблемы является построение математической модели разветвленного цепного процесса распространения компьютерных сетевых вирусов с проигрыванием вариантов развития событий, изучение на модели эффективности мероприятий в борьбе с распространением вирусов, возможности моделирования «эпидемии» на выбранной конфигурации сети для точной оценки защищённости сети от вирусов. В статье представлен новый аппарат математического моделирования и прогнозирования разветвлённых цепных процессов, модель выполняет аналитические преобразования и численные расчёты, строит геометрические образы протекающих разветвлённых цепных эпидемий сетевых вирусов в реальном времени. Моделирование процесса распространения сетевых вирусов реализовано в два этапа: выявление структуры связей интермедиатов цепной реакции (компьютеров) сети – «распознавание предфрактального графа» и распространение «заражения» по сети в виде цепного разветвлённого процесса – «покрытие предфрактального графа». Теоретическая и практическая значимость данной работы заключается в приспособлении инструментального аппарата предфрактальных графов к решению задач пространственно-временного течения разветвлённых цепных процессов в вирусологических приложениях. Материалы статьи представляют практическую ценность при исследовании распространения глобальной цепной эпидемии новым модельным аппаратом — вершинно-рёберно-взвешенными предфрактальными графами.

Ключевые слова: компьютерные вирусы, компьютерная сеть, фрактальный, предфрактальный и взвешенный графы, затравка.

Полный текст статьи:
UzdenovaSoavtors_4_19_1.pdf